Notion de transformée de Fourier

La transformée de Fourier à une dimension permet de représenter des données sous forme fréquentielle.

 

Composante unique

Pour décrire de façon suffisante le signal original, il faut disposer de son intensité, de sa fréquence mais aussi de sa phase, qui correspond au décalage du signal par rapport à l'origine.

 

Composantes multiples

La transformée de Fourier est l’opération mathématique qui permet de décomposer un signal en ses composantes fréquentielles et de phases . Tout comme l’oreille humaine peut décomposer les différentes fréquences d’un son, le spectre obtenu par la transformée de Fourier d’un signal représente l’intensité des différentes composantes fréquentielles d’un signal. La transformée de Fourier calcule dans le même temps les phases de chacune des composantes. Le cumul de ces différentes sinusoïdes d’intensité et de phase données permet de reconstruire le signal (Transformée de Fourier inverse).

 

Signal complexe

Même si le signal est très complexe, on pourra toujours le décomposer en composantes fréquentielles et reconstruire à partir d’elles un signal très proche de l'original. Dans le domaine musical, une application courante de la transformée de Fourier est l’afficheur des équaliseurs graphiques, qui représente le spectre fréquentiel d’un ensemble complexe de sons.